Αξιοσημείωτα παράδοξα του Σύμπαντος

Παράδοξα μπορεί να βρεθεί παντού, από την οικολογία στη γεωμετρία και τη λογική με τη χημεία. Ακόμη και ο υπολογιστής στον οποίο διαβάζετε ένα άρθρο, είναι γεμάτη από παράδοξα. Πριν - δέκα εξηγήσεις των περίεργων παράδοξα. Μερικά από αυτά είναι τόσο παράξενο, είναι δύσκολο να καταλάβει αμέσως τι είναι η ουσία της ...

1. παράδοξο Banach-Tarski

Φανταστείτε ότι έχετε κρατήσει την μπάλα στα χέρια του. Τώρα φανταστείτε ότι έχετε αρχίσει να σχίσει την μπάλα σε κομμάτια, με τα κομμάτια μπορεί να είναι οποιουδήποτε σχήματος, τι σας αρέσει. Μετά βάζετε τα κομμάτια μαζί, ώστε να έχεις δύο μπάλες αντί για μία. Ποιο θα είναι το μέγεθος των σφαιρών σε σύγκριση με μπάλα-πρωτότυπο;

Σύμφωνα με τη θεωρία των συνόλων, οι δύο προκύπτον μπαλόνι θα είναι το ίδιο μέγεθος και σχήμα όπως το μπαλόνι-πρωτότυπο. Επιπλέον, δεδομένου ότι στην περίπτωση αυτή οι σφαίρες είναι διαφορετικών όγκου, οποιοδήποτε από τις μπάλες μπορούν να μετατραπούν σύμφωνα με μια άλλη. Αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι μπορεί να χωριστεί σε μέγεθος μπιζελιού μπάλες με τον ήλιο.

Το τέχνασμα του το παράδοξο έγκειται στο γεγονός ότι μπορείτε να σπάσουν τις μπάλες σε κομμάτια οποιουδήποτε σχήματος. Στην πράξη αυτό δεν είναι δυνατό - το υλικό δομή και τελικά άτομά μέγεθος επιβάλλει κάποιους περιορισμούς.

Για να είναι πραγματικά δυνατό για να σπάσει την μπάλα με τον τρόπο σας αρέσει, θα πρέπει να περιέχει έναν άπειρο αριθμό των προσιτών μηδενικών διαστάσεων μονάδες. Στη συνέχεια, μια μπάλα από αυτά τα σημεία θα είναι απείρως πυκνή, και όταν το δάκρυ αποτελεί εξογκώματα μπορεί να πάρει τόσο σύνθετο που δεν θα έχει ένα ορισμένο όριο. Και μπορείτε να συλλέξετε αυτά τα κομμάτια, καθένα από τα οποία περιέχει ένα άπειρο αριθμό σημείων, μια νέα μπάλα οποιουδήποτε μεγέθους. Μια νέα μπάλα θα συνεχίσει να αποτελείται από άπειρα σημεία, και οι δύο μπάλες θα είναι εξίσου απείρως πυκνή.

Αν προσπαθήσετε να μεταφράσει την ιδέα σε πράξη, αυτό δεν θα λειτουργήσει. Αλλά αποδεικνύεται όλα είναι καλά, όταν ασχολούνται με μαθηματική σφαίρες - απείρως διαιρετό σύνολα αριθμό στον τρισδιάστατο χώρο. Αποφασισμένοι παράδοξο ονομάζεται Banach-Tarski και παίζει σημαντικό ρόλο στη θεωρία συνόλων μαθηματικών.

2. Το παράδοξο Peto

Είναι προφανές ότι οι φάλαινες είναι πολύ μεγαλύτερες από εμάς, αυτό σημαίνει ότι έχουν τα σώματα των περισσότερων κυττάρων. Και κάθε κύτταρο στο σώμα μπορεί θεωρητικά να γίνουν κακοήθεις. Κατά συνέπεια, οι φάλαινες είναι πολύ πιο πιθανό να αναπτύξουν καρκίνο σε σχέση με τους ανθρώπους, έτσι δεν είναι;

Δεν είναι έτσι. Peto παράδοξο, το όνομά του από τον καθηγητή της Οξφόρδης Richard Peto, υποστηρίζει ότι δεν υπάρχει η συσχέτιση μεταξύ του μεγέθους του ζώου και τον καρκίνο. Στους ανθρώπους και τις φάλαινες πιθανότητα εμφάνισης καρκίνου είναι περίπου το ίδιο, αλλά μερικές φυλές των μικροσκοπικών ποντίκια είναι πολύ πιο πιθανό.

Μερικοί βιολόγοι πιστεύουν ότι η έλλειψη αντιστοιχίας του Peto παράδοξο μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι τα μεγαλύτερα ζώα είναι πιο ανθεκτικά όγκου: ο μηχανισμός λειτουργεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να εμποδίζουν τη μετάλλαξη των κυττάρων κατά τη διαίρεση.

3. Το πρόβλημα της παρούσας χρόνου

Αυτό το κάτι μπορεί να υπάρχουν φυσικά, θα πρέπει να είναι παρών στον κόσμο μας για κάποιο χρονικό διάστημα. Δεν μπορεί να υπάρξει μήκος αντικειμένου, το πλάτος και το ύψος, και δεν μπορεί να είναι ένα αντικείμενο, χωρίς «διάρκεια» - «στιγμιαίο» αντικείμενο, δηλαδή, μια που δεν υπάρχει τουλάχιστον κάποιο χρονικό διάστημα, δεν υπάρχει καθόλου.

Σύμφωνα με την καθολική μηδενισμό, το παρελθόν και το μέλλον δεν λαμβάνουν το χρόνο στην παρούσα. Επιπλέον, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί ποσοτικά η διάρκεια της οποίας καλούμε «πραγματικό χρόνο»: οποιοδήποτε χρονικό διάστημα, το οποίο σας καλούν «σε πραγματικό χρόνο» μπορεί να χωριστεί σε τμήματα - παρελθόν, παρόν και μέλλον.

Εάν αυτό διαρκεί, ας πούμε, το δεύτερο, το δεύτερο μπορεί να χωριστεί σε τρία μέρη: το πρώτο μέρος θα είναι η τελευταία, η δεύτερη - σε αυτό, το τρίτο - στο μέλλον. Τρίτο του δευτερολέπτου, που ονομάζουμε σήμερα το παρόν, μπορεί επίσης να διαιρεθεί σε τρία μέρη. Σίγουρα η ιδέα που ήδη καταλάβει - έτσι μπορείτε να πάτε για πάντα. Έτσι, αυτό στην πραγματικότητα δεν υπάρχει, γιατί δεν διαρκεί σε βάθος χρόνου. Οικουμενική μηδενισμό χρησιμοποιεί αυτό το επιχείρημα για να αποδείξει ότι δεν υπάρχει τίποτα απολύτως.

Το παράδοξο Moravec 4.

Για την αντιμετώπιση των θεμάτων που απαιτούν προσεκτική εκτιμήσεις οι άνθρωποι έχουν δυσκολίες. Από την άλλη πλευρά, οι βασικές κινητικές και αισθητικές λειτουργίες, όπως το περπάτημα δεν προκαλεί κανένα πρόβλημα σε όλα.

Αλλά αν μιλάμε για υπολογιστές, συμβαίνει το αντίθετο: Ο υπολογιστής είναι πολύ εύκολο για την επίλυση σύνθετων λογικών προβλημάτων, όπως η ανάπτυξη της στρατηγικής σκακιού, αλλά πολύ πιο δύσκολο να προγραμματίσει έναν υπολογιστή, έτσι ώστε να μπορεί να περπατήσει ή να αναπαραγάγει την ανθρώπινη ομιλία. Αυτή είναι η διαφορά ανάμεσα στο φυσικό και τεχνητή νοημοσύνη γνωστό ως παράδοξο του Moravec.

Hans Moravec, ένας ερευνητής ρομποτικής στο Πανεπιστήμιο σχολή του Carnegie Mellon University, εξηγεί αυτήν την παρατήρηση από την ιδέα της αντίστροφης μηχανικής δικό μας εγκέφαλο. Αναστρέψιμη μηχανικού το πιο δύσκολο να πραγματοποιηθεί, όταν οι εργασίες που οι άνθρωποι εκτελούν ασυνείδητα, για παράδειγμα, κινητικές λειτουργίες.

Επειδή η αφηρημένη σκέψη έχει γίνει μέρος της ανθρώπινης συμπεριφοράς είναι μικρότερη από 100 000 χρόνια πριν, η ικανότητά μας για την επίλυση αφηρημένα προβλήματα είναι συνειδητή. Έτσι, είναι πολύ πιο εύκολο να δημιουργήσουν την τεχνολογία για εμάς που μιμείται αυτή τη συμπεριφορά. Από την άλλη πλευρά, δραστηριότητες όπως το περπάτημα ή την ομιλία, δεν κατανοούν, οπότε η AI κάνει το ίδιο για να μας δύσκολη.

5. Benford δικαίου

Ποια είναι η πιθανότητα ότι ένας τυχαίος αριθμός αρχίζει με τον αριθμό «1»; Ή «3»; Ή «7»; Εάν είστε κάπως εξοικειωμένοι με την θεωρία των πιθανοτήτων, μπορεί να υποτεθεί ότι η πιθανότητα - ένας σε εννέα, ή περίπου 11%. Αν κοιτάξετε τους πραγματικούς αριθμούς, θα παρατηρήσετε ότι το «9» είναι πολύ πιο σπάνια από ό, τι στο 11% των περιπτώσεων. Επίσης, πολύ λιγότερους αριθμούς από το αναμενόμενο, αρχίζοντας με «8», αλλά ένα επιβλητικό 30% των αριθμών ξεκινήσει με το ψηφίο «1». Αυτό το παράδοξο σχήμα εκδηλώνεται σε όλα τα είδη των πραγματικών περιπτώσεων, ο αριθμός των ανθρώπων να μοιραστούν την τιμή και το μήκος του ποταμού.

Ο φυσικός Frank Benford παρατηρήθηκε για πρώτη φορά αυτό το φαινόμενο το 1938. Βρήκε ότι η συχνότητα εμφάνισης των αριθμών ως οι πρώτες σταγόνες όπως ο αριθμός αυξάνεται από ένα έως εννέα. Δηλαδή, «1» εμφανίζεται ως το πρώτο ψηφίο του περίπου 30, 1% του «2» είναι περίπου 17, 6% των περιπτώσεων, «3» - περίπου 12, 5%, και ούτω καθεξής έως το «9» που εξυπηρετούν ως το πρώτο ψηφίο μόνο 4, 6% των περιπτώσεων.

Για να γίνει αυτό κατανοητό, φανταστείτε ότι είστε συνεχώς numeruete λαχεία. Όταν εισιτήρια αριθμημένα από ένα έως εννέα, οποιαδήποτε πιθανότητα να γίνει το πρώτο ψηφίο είναι 11, 1%. Όταν προσθέτετε εισιτήριο № 10, η πιθανότητα τυχαίων αριθμών για να αρχίσει με «1» αυξάνεται σε 18% 2. Μπορείτε να προσθέσετε εισιτήρια από τον αριθμό 11 στον αριθμό 19, και η πιθανότητα ότι ο αριθμός των εισιτηρίων αρχίζει με το «1» συνεχίζει να αυξάνεται, φθάνοντας το πολύ 58%. Τώρα μπορείτε να προσθέσετε τον αριθμό του εισιτηρίου 20 και να συνεχίσει αριθμημένα εισιτήρια. Ευκαιρία ότι ο αριθμός θα ξεκινήσει με «2», αυξάνεται και η πιθανότητα ότι θα ξεκινήσει με «1», πέφτει σιγά-σιγά.

νόμος του Benford δεν ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις της κατανομής των αριθμών. Για παράδειγμα, σύνολα αριθμών, το εύρος των οποίων είναι περιορισμένη (ανθρώπινη αυξητική ή κατά βάρος) δεν εμπίπτει στο πλαίσιο του νόμου. Επίσης, δεν λειτουργεί με ομάδες που έχουν μόνο ένα ή δύο τάξεις μεγέθους.

Ωστόσο, ο νόμος ισχύει για πολλούς τύπους δεδομένων. Ως εκ τούτου, η εξουσία μπορεί να χρησιμοποιήσει το νόμο για την ανίχνευση της απάτης, όταν οι παρεχόμενες πληροφορίες δεν ακολουθεί νόμο του Benford, οι αρχές μπορούν να συνάπτουν ότι κάποιος κατασκευάζονται τα δεδομένα.

6. C-παράδοξο

Τα γονίδια περιέχουν όλες τις αναγκαίες για τη δημιουργία και την επιβίωση του οργανισμού πληροφοριών. Είναι αυτονόητο ότι η σύνθετη οργανισμοί πρέπει να έχουν τα πιο πολύπλοκα γονιδιώματα, αλλά αυτό δεν είναι αλήθεια.

Θείσες γονιδιώματα αμοιβάδα έχει 100 φορές περισσότερο από έναν άνδρα, στην πραγματικότητα, δεν έχουν σχεδόν τα μεγαλύτερα γνωστά γονιδιώματα. Και είναι πολύ παρόμοια με κάθε άλλη γονιδίωμα είδη μπορεί να διαφέρουν δραματικά. Αυτή η ιδιορρυθμία γνωστό ως C-παράδοξο.

Ενδιαφέρουσες εξόδου από το C-παράδοξο - γονίδιο μπορεί να είναι μεγαλύτερο από όσο χρειάζεται. Αν όλα τα γονιδιώματα σε ανθρώπινο DNA που χρησιμοποιείται, ο αριθμός των μεταλλάξεων ανά γενιά είναι εξαιρετικά υψηλή.

Τα γονιδιώματα πολλών πολύπλοκων ζώα σαν τους ανθρώπους και τα πρωτεύοντα θηλαστικά περιλαμβάνει DNA που δεν κωδικοποιούν για τίποτα. Αυτό είναι ένα τεράστιο αριθμό των μη χρησιμοποιηθέντων DNA διαφέρει σημαντικά από το πνεύμα της ουσίας, όπως φαίνεται, κανένα από τα οποία δεν εξαρτάται από το τι κάνει η C-παράδοξο.

7. Immortal Αντ σε ένα σχοινί

Φανταστείτε μυρμήγκι σέρνεται από καουτσούκ μήκος σχοινιού από ένα μέτρο με ταχύτητα ένα εκατοστών ανά δευτερόλεπτο. Επίσης, φανταστείτε ότι κάθε δεύτερο σχοινί τεντωμένο ενός χιλιομέτρου. Μήπως μυρμήγκι θα φτάσει κάποια στιγμή πριν από το τέλος;

Φαίνεται λογικό ότι μια κανονική μυρμήγκι δεν είναι σε θέση να, επειδή η ταχύτητά του είναι πολύ χαμηλότερη από την ταχύτητα με την οποία τεντώνεται το σχοινί. Ωστόσο, τελικά το μυρμήγκι φτάσει στο αντίθετο άκρο.

Όταν ένα μυρμήγκι δεν έχει ξεκινήσει ακόμα κινείται, πριν να είναι 100% του σχοινιού. Μια στιγμή αργότερα, ένα σκοινί έχει γίνει πολύ περισσότερο, αλλά και ένα μυρμήγκι περπάτησε κάποια απόσταση, και αν λάβουμε υπόψη το ποσοστό, την απόσταση που πρέπει να πάει, μειωμένη - έχει λιγότερο από 100%, αν και είναι ελαφρά. Παρά το γεγονός ότι συνεχώς τεντωμένο σχοινί, μια μικρή απόσταση που διανύεται μυρμήγκι γίνεται μεγαλύτερη, πάρα πολύ. Και, αν και σε γενικές γραμμές το σχοινί επεκτείνεται με σταθερό ρυθμό, ο τρόπος που τα μυρμήγκια κάθε δεύτερη γίνεται λίγο λιγότερο. Αντ, πάρα πολύ, όλη την ώρα συνεχίζει να κινείται προς τα εμπρός με σταθερή ταχύτητα. Έτσι, κάθε δεύτερη η απόσταση που έχει ήδη περάσει, αυξάνεται, και τότε πρέπει να πάει - μειώνεται. Ως ποσοστό, φυσικά.

Υπάρχει μια προϋπόθεση, ότι το πρόβλημα θα μπορούσε να έχει μια λύση: το μυρμήγκι θα πρέπει να είναι αθάνατος. Έτσι το μυρμήγκι έρχεται να τελειώσει μετά από 2, 8 * 1.043,429 δευτερόλεπτα, το οποίο είναι λίγο περισσότερο από ό, τι υπάρχει το σύμπαν.

8. οικολογική ισορροπία παράδοξο

Το μοντέλο του «θηρευτών-θηραμάτων» - αυτό είναι μια εξίσωση που περιγράφει την πραγματική κατάσταση του περιβάλλοντος. Για παράδειγμα, το μοντέλο μπορεί να καθορίσει τον τρόπο αλλαγής του αριθμού των αλεπούδων και των κουνελιών στο δάσος. Ας υποθέσουμε ότι το γρασίδι, οι οποίες τρέφονται με τα κουνέλια στο δάσος γίνεται όλο και περισσότερο. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι ένα τέτοιο αποτέλεσμα είναι για τα κουνέλια είναι ευνοϊκές διότι η αφθονία του χόρτου θα είναι καλά για την αναπαραγωγή και την αύξηση του αριθμού.

Το παράδοξο της οικολογικής ισορροπίας των απαιτήσεων που δεν είναι η περίπτωση: πρώτον, ο αριθμός των κουνελιών πραγματικά αυξηθεί, αλλά η αύξηση του πληθυσμού των κουνελιών σε ένα κλειστό περιβάλλον (δάσος) θα οδηγήσει σε αύξηση του πληθυσμού των αλεπούδων. Στη συνέχεια, ο αριθμός των αρπακτικών θα αυξηθεί τόσο πολύ ότι θα καταστρέψει όλα τα λεία πρώτα, και στη συνέχεια πεθαίνουν οι ίδιοι.

Στην πράξη, αυτό το παράδοξο δεν ισχύει για τα περισσότερα είδη - έστω και μόνο επειδή δεν ζούμε σε ένα κλειστό περιβάλλον, έτσι ώστε οι πληθυσμοί των ζώων είναι σταθερές. Επιπλέον, τα ζώα μπορούν να εξελιχθούν: για παράδειγμα, στις νέες συνθήκες, νέες εγγυήσεις θα εξόρυξης.

9. Το παράδοξο Triton

<Παίκτης = https :? //Www.youtube.com/embed/B-UDOo4lBYw ecver = 1>

Συγκεντρώστε μια ομάδα φίλων και να παρακολουθήσουν από κοινού αυτό το βίντεο. Όταν τελειώσετε, ο καθένας ας εκφράσουμε γνώμη, αυξάνει ή μειώνει τον ήχο κατά τη διάρκεια των τεσσάρων χρωμάτων. Θα εκπλαγείτε από το πόσο διαφορετικοί είναι οι απαντήσεις.

Για να κατανοήσουμε αυτό το παράδοξο, θα πρέπει να γνωρίζετε κάτι για τις μουσικές νότες. Κάθε νότα έχει ένα ορισμένο ύψος, το οποίο καθορίζει την υψηλή ή χαμηλή ήχο που ακούμε. Σημείωση η επόμενη υψηλότερη οκτάβα ακούγεται στις δύο φορές υψηλότερο από το προηγούμενο σημείωμα οκτάβα. Και κάθε οκτάβα μπορεί να χωριστεί σε δύο διάστημα ίσο Tritone.

Στο βίντεο Triton χωρίζει το καθένα ήχους ζευγάρι. Σε κάθε ζεύγος, ένα ήχος είναι ένα μίγμα των ίδιων σημειώσεων των διαφορετικών οκτάβες - π.χ., ένας συνδυασμός δύο σημειώματα στο σημείο όπου το ένα πάνω από τους άλλους ήχους. Όταν ήχος Triton περνά από το ένα σημείωμα στην άλλη (π.χ., G-αιχμηρές μεταξύ πριν) μπορεί να δικαίως ερμηνευθεί ως μια σημείωση υψηλότερη ή χαμηλότερη από την προηγούμενη.

Ένα άλλο παράδοξο τρίτωνες χαρακτηριστικό - ένα συναίσθημα που ο ήχος είναι συνεχώς όλο και χαμηλότερα, αν και το γήπεδο παραμένει η ίδια. Σε αυτό το βίντεο μπορείτε να δείτε το αποτέλεσμα για μια πλήρη δέκα λεπτά.

10. Mpemba επίδραση

Πριν δύο ποτήρια νερό, απολύτως όμοια σε όλα εκτός από ένα: η θερμοκρασία του νερού στο αριστερό γυαλιού είναι υψηλότερο από ό, τι τα δεξιά. Τοποθετήστε και τις δύο κούπες στην κατάψυξη. Σε ένα ποτήρι νερό θα παγώσει πιο γρήγορα; Μπορείτε να αποφασίσετε ότι ο νόμος, με τον οποίο το νερό ήταν αρχικά πιο κρύο, αλλά το ζεστό νερό παγώνει πιο γρήγορα από ό, τι το νερό σε θερμοκρασία δωματίου.

Αυτό το παράξενο φαινόμενο ονομάζεται για έναν μαθητή από την Τανζανία, ο οποίος παρατήρησε το 1986, όταν για να παγώσει το γάλα για να κάνει το παγωτό. Μερικοί από τους μεγαλύτερους στοχαστές - Αριστοτέλης, ο Francis Bacon και του René Descartes - και το παρελθόν σημείωσε αυτό το φαινόμενο, αλλά δεν ήταν σε θέση να το εξηγήσω. Αριστοτέλης, π.χ., υπέθεσαν ότι οποιαδήποτε ποιότητα ενισχύεται σε ένα μέσο απέναντι σε αυτήν την ποιότητα. Mpemba επίδραση είναι δυνατόν οφείλεται σε διάφορους παράγοντες. Του νερού σε ένα ποτήρι ζέσεως με ζεστό νερό μπορεί να είναι λιγότερο επειδή μέρος του θα εξατμιστεί και το προκύπτον πάγωμα πρέπει ελάχιστη ποσότητα νερού. Επίσης ζεστό νερό περιέχει λιγότερο αέριο, και ως εκ τούτου, σε τέτοιο νερό είναι πιο εύκολο να συμβεί ρεύματα μεταφοράς, ως εκ τούτου, θα είναι ευκολότερο να παγώσει.

Μια άλλη θεωρία βασίζεται στο γεγονός που αποδυναμώνει τους χημικούς δεσμούς που συγκρατούν τα μόρια του νερού μαζί. Ένα μόριο νερού αποτελείται από δύο άτομα υδρογόνου συνδεδεμένο με ένα άτομο οξυγόνου. Όταν το νερό θερμαίνεται, τα μόρια μετακινούνται ελαφρώς πέρα, οι επικοινωνίες μεταξύ τους μειώνεται, και τα μόρια χάνουν λίγη ενέργεια - αυτό επιτρέπει στο ζεστό νερό για να κρυώσουν πιο γρήγορα από το κρύο.